二战时间柠檬皮 丝袜，小约翰·拉里·凯利曾在好意思国舟师担任飞行员，这段阅历考研了他的意志和勇气。
战后，他在德克萨斯大学完成了本科和征询生学业，并于1953年获取博士学位。他的博士论文是对于材料征询的，但毕业后的职责并不随手，他未能得到雇主的鉴赏。
干系词，凯利并未因此而枯燥，在30岁时，他加入了贝尔实验室。
偷偷要费观看视频在线在贝尔实验室，凯利的糊口充满了意思意思意思意思和挑战。他加入了枪械俱乐部，与太太组队参加桥牌锦标赛，还给敞篷车装上了弹射座椅，展现出了他多彩的一面。而他被合计是那时通盘贝尔实验室里第二聪慧的东说念主，排在第一的是香农
一次无意的机会，凯利在征询电视信号压缩才智时，对赌博产生了浓厚的意思意思。那时，一档名为《64000好意思元的问题》的电视答题节目正在热播。
由于该节目在纽约录制，居住在好意思国东海岸的东说念主不错及时不雅看直播，而西海岸的不雅众则需恭候三小时的延伸播出。这一时期差被西海岸的一些赌徒所利用，他们通过电话提前获取节目信息，以此在赌博中舞弊。
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凯利的温煦点并非是若何通过这种不正直技巧赢钱，而是征询这些舞弊者若何终了利润的最大化。尽管东西海岸的节目播出存在三小时的时期差，但投注可能在节目完了前就已罢手，是以赌徒通过电话获取的信息天然有限，却足以显赫提高他们的胜率。过程深化征询，凯利针对这种浅薄的赌局推导出了一种大要终了利润最大化的“必赢”公式，即 f* = (bp - q) / b 。
其中，f*为凯利最优投资比例，b为赔率，即祈望盈利与预测吃亏的比值，p为凯旋概率，q为失败概率，即1 - p。
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为了更浮现地意会这个公式，咱们不错通过一个浅薄的例子来进行证明。假定一个抛硬币猜正反的赌局，每次赌注1元，猜中得2元，猜错输掉1元，赔率b = 2，胜率p = 0.5。
将这些数值代入公式后，不错得出f* = 0.25。这意味着在这种浅薄的抛硬币赌局中，倘若悉数条款不变且大要无尽次叠加，每次参预本金的25%，便不错在不输光本金的前提下终了收益的最大化。
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凯利的这一征询扬弃引起了香农的极粗糙思意思。香农合计这个公式具有弥留的价值，并提出凯利将其撰写成著作发表在杂志上。
起始，著作的标题为“信息表面与赌博”，但AT&T公司的高管归来这会让公众合计电话业务生长了造孽赌博，最终在1956年发表时，著作标题改为了“信息率的新证明”。尽管这篇著作在那时并未引起粗糙的温煦，但却为后续的征询和应用奠定了坚实的基础。
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在香农的提出下，爱德华·索普阅读了凯利的著作，了解了凯利公式的投资计谋，并将其应用到了实践当中。在二十少许游戏中，索平方过记牌来判断胜率，再诓骗凯利公式联想投注金额，初度从技巧上校服了赌场
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二十少许游戏有着独到的规则，手中牌的点数总数弗成超越21点，不然就会爆掉并输掉赌注，剩下的点数大的一方为赢。在赌场的多东说念主游戏中，玩家不仅要与其他玩家竞争，还要靠近庄家的挑战。
庄家会字据既定计谋进行抽牌，时常在点数超越17时才会罢手。恰是庄家的存在，保险了赌场的盈利。
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而二十少许游戏的关键在于牌库的有限性。索普发现，当剩余牌中小点数（2 - 8点）的牌减少时，玩家的上风就会增大，因为庄家更有可能因抽到大点数牌而爆牌。
在某些特定情况下，比如剩余牌数目较少且点数较大时，玩家的胜率会显赫提高，此时才适当凯利公式中祈望收益率为正的条款。不外，需要慎重的是，这种情况是动态变化的，索普仅仅高明地诓骗了凯利公式的计谋，实质上，经典的凯利公式并弗成统统适用于二十少许游戏，因为二十少许的胜率会跟着牌的变化而不休改动。
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天然凯利公式在一定进程上为投资者提供了计谋提出，但其也存在局限性，并非是全能的。实践中的投资远比假定的二元赌博游戏要复杂得多。
在赌博游戏中，规则是东说念主为设定的，赔率和胜率是已知或可联想的，况兼游戏不错无尽次地叠加进行。干系词，在实践的投资限度，如股票、基金、期货等，其赔率和胜率不仅难以想法且难以估算。
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此外，在浅薄的二元赌博游戏中，输掉就意味着损失本金，而在实践投资中，时常不会统统吃亏本金，因此凯利公式的一般情势弗成平直应用。还有一个更为精熟的问题，那即是在实践中，单笔往还金额不一定大要无尽分割，即便心仪了凯利公式的条款，也可能会因为剩余资金低于最低往还额而无法链接进行投资。尽管在适当条款的游戏或投资中，严格按照凯利公式进行感性投资确乎大要终了踏实获益，这种收益也许并非是最大的，但却相对更为踏实。干系词，在实践糊口中，咱们必须明晰地强劲到，这种祈望收益率为正的踏实收获场所并不常见。
对于大大宗平方东说念主而言，在靠近复杂的投资环境和多样蛊惑时，经常容易堕入窘境。尤其是在交友和投资方面，咱们需要特地严慎。
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一些骗子经常会利用东说念主们的情谊间隙，实践多样糊弄作为柠檬皮 丝袜，给东说念主们带来高大的损失。
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